Question

求证;对于任意实数k关于x的方程x^2-2（k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根

Answer 1

证明：
因为
方程中的a=1，b=-2（k+1），c=2k-1
所以 △=b^2-4ac
= [ -2（k+1）] ^ 2 - 4（2k-1）
=4（k+1）^ 2 - 8k + 4
=4k^2 + 8k + 4 - 8k + 4
=4k^2+8
>0
所以对于任意实数k关于x的方程x^2-2（k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根。
证毕。

Answer 2

这道题目△来判断，△=【-2（k+1）】²-4（2k-1）=4k²+5一定大于零，所以方程一定有两个不相等的实数根。