Question

数学奥赛题

甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时甲乙的速度比是5比4，相遇后，甲的速度减少五分之一，乙的速度增加五分之一，当甲到达B地时，乙离A地还有10米，求AB两地相距多少千米？？请在十点前告诉我，谢了！
是“乙地离A地还有10千米”，打错了

Answer 1

你那个10米得单位没错吧？是10米还是10千米？10米得话就是450米，10千米就是450千米
设甲的速度为5v，则乙的速度为4v，那么相遇时所用的时间为s/(5v+4v)=s/9v，就是说相遇时甲走了5v×(s/9v)=5s/9，那么甲剩下4s/9要走，相遇后甲的速度变为4v，乙的速度为24v/5，那么相遇后甲还要走(4s/9)/4v=s/9v的时间才到达B地，此时乙走了（24v/5）×（s/9v)=8s/15，所以又方程
10+8s/15+4s/9=s，则s=450

追问

有没有过程？

Answer 2

设出发时甲的速度是X，乙的速度是0.8X，相遇时间为t相遇后甲的速度为0.8X，乙的速度为0.96X。相遇后甲到达B地的时间为：0.8Xt/0.8X=t
0.96Xt+10=Xt得Xt=250米
AB两地距离为Xt+0.8Xt=1.8Xt=450米=0.45千米

Answer 3

甲乙一开始路程比5:4，相遇后4:4.8，甲走了4份到达B，乙走了4.8份，剩下5-4.8=0.2份就是10米，10÷0.2=50（米）——一份的，总共9份，就是有50×9=450（米）

Answer 4

450km

Answer 5

450m