Question

如图， BE平分角ABD，DE平分角BDC，且角1与角2互余，直线AB与直线CD平行吗？为什么？

急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

这是标准过程

平行。

证明：
因为 ∠1和∠2互余
所以 ∠1+∠2=90°
又因为 BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
所以 ∠1=∠EDC
∠2=∠EBA
所以 ∠EDC+∠EBA = ∠1+∠2=90°
所以 ∠EDC+∠EBA + ∠1+∠2=90°×2=180°
所以 AB‖CD

Answer 2

平行。由已知 角1+角2=90度。由DE,BE分别是平分线，所以角ABD+角CDB=180度，所以AB平行CD.

Answer 3

平行
延长BE到CD交点为F，角1和2互余，表示角ABE和CDE互余，BE垂直于DE，
所以角ABE=角AFD

Answer 4

平行。
角CBE=角1，角ABE=角2，又角1+角2=90°
所以，∠ABD+∠CDB=180°即得直线AB‖直线CD

Answer 5

平行。∵BE平分∠ABD
∴∠2=∠ABE
∵DE平分∠BDC
∴∠1=∠CDE
∵∠1+∠2=90
∴∠ABD+∠BDC=180
∴AB//CD