用初等变换求该矩阵的逆矩阵 1 2 -1 3 4 2 5 -4 1
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A=
1 2 -1
3 4 2
5 -4 1
1 2 -1 1 0 0
3 4 2 0 1 0
5 -4 1 0 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-3,-5
1 2 -1 1 0 0
0 -2 5 -3 1 0
0 -14 6 -5 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×1,-7
1 0 4 -2 1 0
0 -2 5 -3 1 0
0 0 -29 16 -7 1
第2行, 提取公因子-2
1 0 4 -2 1 0
0 1 -5/2 3/2 -1/2 0
0 0 -29 16 -7 1
第1行,第2行, 加上第3行×4/29,-5/58
1 0 0 6/29 1/29 4/29
0 1 0 7/58 3/29 -5/58
0 0 -29 16 -7 1
第3行, 提取公因子-29
1 0 0 6/29 1/29 4/29
0 1 0 7/58 3/29 -5/58
0 0 1 -16/29 7/29 -1/29
化最简形
1 0 0 6/29 1/29 4/29
0 1 0 7/58 3/29 -5/58
0 0 1 -16/29 7/29 -1/29
得到逆矩阵
6/29 1/29 4/29
7/58 3/29 -5/58
-16/29 7/29 -1/29
我也是这样算得，但是用伴随矩阵算的结果是
-2 1 0
-13/2 3 -1/2
-16 7 -1
