Question

已知函数fx=2sin(2x+3分之派 求函数y=fx的最小正周期和最小直并求取最小或最大时x满足的条件

求函数fx在区间[0，派]的单调减区间

Answer 1

f(x)=2sin(2x+π/3)
最小正周期：2π/ω=2π/2=π
最小值：f(x)=2*(-1)=-2
最大值：f(x)=2*1=2
当sin(2x+π/3)=-1时，取得最小值；
2x+π/3=2kπ-π/2
x=(kπ-5π/12)
当sin(2x+π/3)=1时，取得最大值；
2x+π/3=2kπ+π/2
x=(kπ-π/12)

单调减区间：
π/2≤2x+π/3≤π
π/12≤x≤π/3

Answer 2

最小正周期是 fx=2sin(2x+3）是2pi/2=pi
最小值是-2 ，就是让 2x+pi/3=2kpi-pi/2 所以x=kpi-5pi/12
最大值是2 ， 就是让 2x+pi/3=2kpi+pi/2 所以x=kpi+pi/12

Answer 3

最小正周期是π，最小值是-2，此时x=π/12+nπ，最大值是2，此时x=7π/12+nπ