高分悬赏。高二数学题。
从双曲线x^2/9-y^2/25=1的左焦点为f1引圆x^2+y^2=9的切线，切点为t，延长f1t交双曲线右支于点p，设m为线段f1p的中点，o为原点，则|mf1|-|...
从双曲线x^2/9-y^2/25=1的左焦点为f1引圆x^2+ y^2=9的切线，切点为t，延长f1t交双曲线右支于点p，设m为线段f1p的中点，o为原点，则|mf1|- |mo|= ? |f1t| = ?
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双曲线性质得｜PF₁｜－｜PF₂｜=2a
∵m为线段PF₁的中点,且OF₁=OF₂
∴mf₁=½PF₁mo=½PF₂
∴有|mf₁|- |mo|= a=3
∵线段F₁t 是圆的切线
∴△F₁tO是直角三角形
∴ F₁t²+ot²=F₁O²
得|f1t| =5
∵m为线段PF₁的中点,且OF₁=OF₂
∴mf₁=½PF₁mo=½PF₂
∴有|mf₁|- |mo|= a=3
∵线段F₁t 是圆的切线
∴△F₁tO是直角三角形
∴ F₁t²+ot²=F₁O²
得|f1t| =5
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mo是三角形f10f2的中位线，根据双曲线的定义可以知道mf1-mo等于3
三角形f10t是直角三角形，所以f1t可以算出5
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｜PF₁｜－｜PF₂｜=2a
∵m为线段PF₁的中点,且OF₁=OF₂
∴mf₁=½PF₁mo=½PF₂
∴有|mf₁|- |mo|= a=3 ∴△F₁tO是直角三角形 ∴ F₁t²+ot²=F₁O² ot=3, F₁O=√（9+25） ∴ |f1t| =5
∵m为线段PF₁的中点,且OF₁=OF₂
∴mf₁=½PF₁mo=½PF₂
∴有|mf₁|- |mo|= a=3 ∴△F₁tO是直角三角形 ∴ F₁t²+ot²=F₁O² ot=3, F₁O=√（9+25） ∴ |f1t| =5
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