Question

一道排列组合的数学题

从6人中选4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科游览，要求每个城市都有一个人游览，每人只游览一个城市，六人中甲，乙不去巴黎游览，则不同的选择方案有几种

答案240

要详细过程

Answer 1

从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有几种？
解：分三种情况：情况一：不选甲、乙两个去游览，则有4×3×2×1=24（种）选择方案.
情况二：甲、乙中有一人去游览，又需分四步完成，第一步，从甲、乙中选一人，有2种选法；第二步，从去掉巴黎的三个城市选一个城市让上一步选出的甲或乙去，有3种选法；第三步，从去掉甲、乙后的4人中选出3人，有4种选法；第四步，把这3人分配到剩余的三个城市去，有3×2×1=6（种）方法.因此，第二种情况有2×3×4×6=144（种）选择方案.
情况三：甲、乙两人都去游览, 又需分三步完成，第一步，从去掉巴黎的三个城市选2个城市，分别安排甲、乙去游览，有3×2=6（种）方法；第二步，从去掉甲、乙后的4人中选出2人，有6种选法；第三步，把这2人分配到剩余的2个城市去，有2种方法.因此，第三种情况有6×6×2=72（种）选择方案.
综上，不同的选择方案共有24+144+72=240（种）.

Answer 2

二、因为任意两个数字都不相邻，决定了数字与符号的排列顺序必然是：数字。符号，数字，符号，数字，对吧？所以呢，只要分别排列三个数字以及两个符号最后再相乘就可以咯~所以答案是A33*A22
三、C28*A66/A44

Answer 3

6人中除甲、乙外选出1人去巴黎，则有C(1,4)=4种选法，这时剩下三个城市，而且不存在有要求的人，则有A(3,5)=60种，则共有C(1,4)×A(3,5)=240种。

Answer 4

其实有简单算法的。。。先算总共的情况，就是A6.4即6*5*4*3=360，然后减去甲乙去巴黎的，即1*A53(甲的）加上1*A53(乙的）=60+60=120 360-120=240，ok啦

Answer 5

巴黎：4选1（6人除去甲，乙）
伦敦：5选1（6人除去去巴黎的）
悉尼：4选1（6人除去去巴黎，伦敦的）
莫斯科：3选1（6人除去去巴黎，伦敦，悉尼的）
选择方案=4*5*4*3=2400
不同的选择方案有2400种