Question

1*2*3+2*4*6+...10*20*30/2*3*4+...+20*30*40

Answer 1

解：如果题目的意思是(1*2*3+2*4*6+3*6*9+...+10*20*30)/(2*3*4+4*6*8+6*9*12+...+20*30*40)，则
原式=1*2*3*(1+2^3+3^3+…+10^3)/(2*3*4*(1+2^3+3^3+…+10^3))
=1/4

追问

为什么呀?你能把道理给我说一下吗?

追答

分子中：
第一项：1*2*3
第二项：2*4*6=2*1*2*2*2*3=2^3*1*2*3
第三项：3*6*9=3*1*3*2*3*3=3^3*1*2*3
……
第十项：10*20*30=10*1*10*2*10*3=10^3*1*2*3
每一项都有1*2*3，作为公因子提出来，得
1*2*3(1+2^3+3^3+……+10^3)
分母可作同样运算，你不妨自己试一下。

Answer 2

原式=1*2*3*(1+2^3+3^3+…+10^3)/(2*3*4*(1+2^3+3^3+…+10^3))
=1/4