Question

25．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、B（

Answer 1

由于埋孝橘对称轴为x=1
所以可设y=a(x-1)²+b
把点(-1,0)(0,-3)代入
4a+b=0
a+b=-3
解得a=1 b=-4 y=(x-1)²-4
2 (0,-3) 关于x=1 的对称点为(2,-3)
连接点(-1,0) 和(2,-3) 与x=1的交点即为M 使得|MA|+|MC|最小
y/(x+1)=(y+3)/(x-2) x=1 交点为 (1,-2) 所以慎咐点M为(1,-2)
3 y=(x-1)²-4=(x-3)(x+1)
当y=0 (x-3)(x+1)=0
x=3 或x=-1 所以点B为(3,0)
设PC斜率为k 则y=kx-3
PB 为 y=-(x-3)/k
y=kx-3 当x=1 y=k-3 y=-(x-3)/k 当x=1 y=2/k=k-3
解弯团得k=(3±根号下17)/2
y=4/(3±根号下17)
所以点P为 (1,4/(3+根号下17)或(1,4/(3-根号下17)

Answer 2

解：（1）设抛物如滚嫌线的解析式为y=ax2+bx+c，备洞
则有：{a-b+c=0c=-3-b2a=1，
解得：{a=1b=-2c=-3，
所以抛物线渣手的解析式为y=x2-2x-3；
（2）令x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，所以B点坐标为（3，0）．
设直线BC的解析式为y=kx+b，
则{3k+b=0b=-3，
解得{k=1b=-3，
所以直线解析式是y=x-3．
当x=1时，y=-2．
所以M点的坐标为（1，-2）．

Answer 3

1.y=X的平方-2X-3
2.M（1,0）
3.P（1,二分之根号十七减三）或（1,二分之根号十七加者腊悄三）首渣局李
不一定对哦

Answer 4

这什么和什么啊，没完啊

追问

25．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

追答

解：（1）∵抛物线的对称轴为x=1，且A（-1，0），
∴B（3，0）；
可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线经过C（0，-3），
则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1；
∴y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；
（2）由于A、B关于抛物线的对称轴x=1对称，
那么P点为直线BC与x=1的交点；
由于直线BC经过C（0，-3），可设其解析式为y=kx-3，
则有：3k-3=0，k=1；
∴直线BC的解析式为y=x-3；
当x=1时，y=x-3=-2，即M（1，-2）；
（3）设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l；
∵直线BC：y=x-3，
∴直线l的解析式为：y=-x-3；
当x=1时，y=-x-3=-4；
∴P（1，-4）．

答案就是这样，希望你能满意。

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