Question

初一数学题 有图

如图，已知角1=角2=角A （1）角1与角3关系怎样？请说明理由； （2）当角ADG=80度，求角2的度数。

Answer 1

1) 角1+角3=角A+角AGD ；角AGD=角2 （对顶角）
所以 角A=角AGD；角1+角3=角A+角AGD；
角1=角A；可以得到 角3=角AGD；因为 角AGD=角2；角2=角1=角A；
所以 角1=角3；
2）因为 角ADG=80度，角1+角3=100度；角1=角3（上一问证过，可以拿来用），
故角1=50度，角2=角1=角A，所以角2=50度

Answer 2

（1）因为角2=角AGD 角1+角3=角A+角AGD
又因为角1=角A
所以角3等于角AGD
所以角1=角3
（2）由上题可知：角1=角2=角AGD=角3
所以当角AGD=80度时
角2=80度

Answer 3

1.因为角1等于角A， 2.50
所以DE平行AC，
所以角2等于角3
又角1等于角2
所以角一等于角2

Answer 4

(1)角1=角3
∵∠1=∠A
∴DE//AC（同位角相等，两条线平行）
∴∠3=∠2（两条线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3

(2)解：
∵∠A=∠2，∠2=∠AGD（对顶角相等）
∴∠A=∠AGD
又∵∠ADG+∠AGD+∠A=180°（三角形内角和为180°）
∴2∠2+∠ADG=180°
又∵∠ADG=80°
∴∠2=50°