Question

如图，在长方体ABCD--A1B1C1D1中，AD=AA1=1.,AB=2,点E为AB中点上

1，求证：AD1垂直平面A1DC 2，求多面体E-A1B1CD的体积

Answer 1

1.
因为CD垂直于面ADD1A1
所以CD垂直于AD1
因为AD=AA1且ADD1A1是矩形
所以AD1垂直于A1D
又因为CD垂直于AD1
所以AD1垂直平面A1DC
2.
就是长方体体积的一半减去E-AA1B1B的体积，等于2/3