Question

初三数学题，求学霸解

Answer 1

24 ，（1）解：由题意得
y=(8-3)*x+(12-5)*(500-x)
y=-2x+3500
(2)解：由题意得
-2x+3500>=3200
x<=150
所以最多购进甲玩具150个
25 （1）证明：因为四边形ABCD是正方形
所以AD=AB=BC
角ABD=角CBD=45度
角ABC=角BCD=90度
因为BE=BE
所以三角形ABE和三角形CBE全等（SAS)
所以AE=CE
(2)证明：因为OC=OH
所以角OCH=角OHC
因为角ABH+角OHC+角BCE=180度
角ABH=角ABC=90度
所以角BAE+角OHC=90度
因为三角形ABE和三角形CBE全等（已证）
所以角BAE=角BCE
所以角BCE+角OCH=90度
因为角BCE+角ECO+角OCH=180度
所以角ECO=90度
因为OC是圆O的半径
所以EC是圆O的切线
（3）解：因为角BCD=90度 （已证）
所以三角形BCF是直角三角形形
所以BF^2=CF^2+BC^2
因为角FGC=角FHC=1/2弧CF
tan角FGC=3/4
所以tan角FHC=FC/CH=3/4
因为角ABC=90度
所以三角形ABH是直角三角形
所以tan角FHC=AB/BH
因为AB=AD=BC（已证）
AD=12
所以BH=16
BC=12
因为BH=BC+CH=16
所以CH=4
所以角ABC+角BCD=180度
所以AB平行CD
所以CF/AB=CH/BH
因为CF=3
在直角三角形BCF中，角BCD=90度
所以BF^2=BC^2+FC^2
所以BF=3倍根号17
因为角BCD=角BGH
角CBF=角CBF
所以三角形CBF和三角形GBH相似（AA)
所以CF/HG=BF/BH
所以HG=16倍根号17/17