已知a+b-2根号(a-1)-4根号(b-2)=3根号(c-3)-1/2c-5,则a+b+c=____
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错了，答案为20
a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=3√(c-3)-1/2*c-5,
得a-1+b-2-2√(a-1)-4√(b-2)+1+4=3√(c-3)-1/2*（c-3）-9/2;
整理得（√(a-1)-1）^2+(√(b-2)-2)^2+1/2(√(c-3)-3)^2=0;
所以√(a-1)-1=0并且√(b-2)-2=0，且√(c-3)-3=0；
则a+b+c=2+6+12=20
a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=3√(c-3)-1/2*c-5,
得a-1+b-2-2√(a-1)-4√(b-2)+1+4=3√(c-3)-1/2*（c-3）-9/2;
整理得（√(a-1)-1）^2+(√(b-2)-2)^2+1/2(√(c-3)-3)^2=0;
所以√(a-1)-1=0并且√(b-2)-2=0，且√(c-3)-3=0；
则a+b+c=2+6+12=20
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配方得：[根号(a-1)-1]^2+[根号(b-1)-2]^2+1/2[根号(c-3)-3]^2=0,
a=2,b=5,c=12
a+b+c=19.
a=2,b=5,c=12
a+b+c=19.
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