Question

有一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果把长方形的侧面展开，恰好是一个边长36厘米的正方形。这个长方

有一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果把长方形的侧面展开，恰好是一个边长36厘米的正方形。这个长方体的表面积和体积各是多少？？

Answer 1

长方形的侧面展开实际就是高不变，宽的4倍，这时正好是36×36。

所以，高为36(cm)，宽为36/4=9(cm)，底只能是9(cm)。

例如：

正方形的边长是36÷4＝9﹙厘米﹚。

纸盒的表面积是9²×2＋36²＝1458﹙平方厘米﹚。

判定

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

Answer 2

长方形的侧面展开实际就是高不变，宽的4倍，这时正好是36×36
所以，高为36(cm)，宽为36/4=9(cm)，底只能是9(cm)
因此：
表面积为：9×9×2+36×9×4=1458（平方厘米）
体积为：36×9×9=2916（立方厘米）

Answer 3

长、宽为：36÷4=9（厘米）高为36厘米
表面积：（9×36+9×36+9×9）×2=1458（平方厘米）
体积：9×9×36=2916（立方厘米）

Answer 4

底边长为(36/4)/4=9/4 棱长9
表面积=9/4*9/4*2+9*9=729/8体积=9/4*9/4*9=729/16

Answer 5

36÷4=9（cm）高为36cm
表面积：（9×36+9×36+9×9）×2=1458（cm2）
体积：9×9×36=2916（cm3）