Question

怎么判断用线性回归还是非线性回归？

Answer 1

优先选择线性回归，因为线性回归容易处理。也可以选择非线性回归。非线性回归很复杂，而线性回归的方法基本上前人已经完善的差不多了。

处理可线性化处理的非线性回归的基本方法是，通过变量变换，将非线性回归化为线性回归，然后用线性回归方法处理。

假定根据理论或经验，已获得输出变量与输入变量之间的非线性表达式，但表达式的系数是未知的，要根据输入输出的n次观察结果来确定系数的值。

扩展资料：

多数非线性模型中，参数必须限制在有意义的区间内。指的是在迭代过程中对参数的限制。分为线性约束和非线性约束。线性约束中将参数乘以常数 但这个常数不能为其他参数或者自身。非线性约束中至少有一个参数和其他参数相乘或者相除或者进行幂运算。

线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合，但他们也可能用别的方法来拟合，比如用最小化“拟合缺陷”在一些其他规范里（比如最小绝对误差回归），或者在桥回归中最小化最小二乘损失函数的惩罚。

相反，最小二乘逼近可以用来拟合那些非线性的模型。因此，尽管“最小二乘法”和“线性模型”是紧密相连的，但他们是不能划等号的。

参考资料来源：百度百科--线性回归

参考资料来源：百度百科--非线性回归

Answer 2

可以通过EXCEL做散点图，添加趋势线，勾选线性方程和R方，一般认为r2大于0.95时，符合线性回归。
而判断是否符合非线性回归，符合什么样的非线性回归，可以用SPSS进行曲线估计，在分析》回归》曲线估计中，勾选2次，立方，对数等认为需要进行判断的非线性方程。在分析结果中，通过判断主要系数（如2次判断X2的系数，立方判断X3的系数）的Sin.P值与0.05的大小。P＞0.05时，认为系数与0无显著差异，该非线性方程拟合程度不佳；P≤0.05时，认为系数与0有显著差异，符合该非线性方程。
当然，实际情况中，由于数据的复杂性，可能还需要判断残差、回归标准误（越小越好）等。

Answer 3

我们老师是这么教我们的，优先选择线性回归，因为线性回归容易处理。也可以选择非线性回归。但是一旦选择了后者，就麻烦了，因为非线性回归很复杂，而线性回归的方法基本上前人已经完善的差不多了。
线性回归：
将数据带入假设的线性回归方程中，估计出参数值。之后，还需要对得出的经验回归方程进行假设检验（这个比较复杂，需要找一本概率论的书，自行阅读。）如果检验通过，则表明该经验方程是具备应用意义的。
如果没有通过，则需要更换假设的回归方程，一般仍是假设线性的回归方程，利用逐步分析回归方法：
比如，把影响因子x1，x2，x3与因变量y，进行二次回归或更高次的回归
二次回归假设：E(y)=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x1x2+β5x1x3+β6x2x3+β7x1^2+β8x2^2+β9x3^2（每一项的次数至多为2）
将观测数据重新带入其中，估计出参数值，再进行假设检验。如果没通过，可以选择用更高次的线性拟合。
非线性回归：
非线性回归当中，估计参数值没有太好的办法。在求解Q(β0,β1,β2)方程的最小值的时候，采用以下办法：就像盲人摸象一样，先选择一个迭代的初始点位，固定一个参数变量的值，以圆形圆形的方式取很多组另外两个参数变量值，进行计算。将这一套计算中的最小值处，作为下一个迭代的初始点位，进行新一轮的计算。这么重复直至初始点位为附近的最小值处位置。
这种方法有明显的弊端，估计参数的时候找到的最小值，不见得是全局的最小值，很可能是局部的最小值点。并且非线性回归分析没有成熟而完整的理论对得到的方程进行假设检验。

Answer 4

一般都是经验，和对数据的敏感。一元线性回归，可以容易的看出样本的大致分布是否线性；多元线性回归，会先看看每个维度的数据是否大致服从线性分布。

Answer 5

线性就是每个变量的指数都是1
非线性就是至少有一个变量的指数不是1

追问

能不能不要复制粘贴。我要是能搜到问题的答案，我就不会来这问了。