中考数学
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过P点做垂直AB线段交AB于Q、即是AB与P点的最短距离、然后计算这条线段的长度。可以用正弦函数来算、PQ是两个函数中相等的、两个三角形的邻边加起来等与一百千米。tan60*x+tan45*x=100 把x解出来再与五十千米比较就可以了。这种题的思路就是要求最短的距离、再列方程
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过P向AB做一条垂线 垂足为O
∵角PAB=60°
∴角APO=30°
又∵角PBA=45°
∴角BPO=45°
所以设AO=X
则边BO=（100-X）
又因为30°所对直角边是斜边一半
多以PA=2X
∴得方程（2X)²=X²+(100-X）²
解开方程得X得值
也就有了PO得值
看PO是否大于50 若大于 就不会碰到 反之则会碰到
∵角PAB=60°
∴角APO=30°
又∵角PBA=45°
∴角BPO=45°
所以设AO=X
则边BO=（100-X）
又因为30°所对直角边是斜边一半
多以PA=2X
∴得方程（2X)²=X²+(100-X）²
解开方程得X得值
也就有了PO得值
看PO是否大于50 若大于 就不会碰到 反之则会碰到
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开始没明白后来明白了
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解：过点P作线段AB的垂线PC,垂足为点C
∵∠EAP=30°，∠FBP=45°
∴∠PAB=30°，∠PBA=45°
设垂线PO为x
∵PC⊥AB
∴∠PCA=90°
∴∠APC=30°，∠BPC=45°
∴AC=2PA (30°所对的边等于斜边的一半)，
PC=BC=x
∴AC=100-X
∴PA=2(100-X)
在Rt△APC中，跟据勾股定理：
PA²=PC²+AC²
[2(100-x)]²=X²+（100-x）²
∴x=50√3+150＞50
∴PC＞50㎞
答：高速公路不会穿越森林保护中心。
∵∠EAP=30°，∠FBP=45°
∴∠PAB=30°，∠PBA=45°
设垂线PO为x
∵PC⊥AB
∴∠PCA=90°
∴∠APC=30°，∠BPC=45°
∴AC=2PA (30°所对的边等于斜边的一半)，
PC=BC=x
∴AC=100-X
∴PA=2(100-X)
在Rt△APC中，跟据勾股定理：
PA²=PC²+AC²
[2(100-x)]²=X²+（100-x）²
∴x=50√3+150＞50
∴PC＞50㎞
答：高速公路不会穿越森林保护中心。
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