如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120°，DE垂直平分AB，求证：DC=2BD。
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汗，上了几年网，就是不知道怎么看百度知道的图片。(1)如果D点是在AB上，DC=2BD是不成立:
BD=1/2 AB=1/2AC . 由题目可知道 角B=30°，角C=30°。则BD=AD，∠EDA=90°，则∠ADC不等于∠DAC=120°，所以按照等边三角形定理，DC不等于AC，即DC不等于2BD. (2)当D点在BC上时，∵DE垂直AB，∴BE=EA，∠BED=90°。连接AD，according to 垂直平分定理 得到，AD=BD。∴∠BAD=30°，所以∠DAC=∠BAC-∠BAD=120-30=90°，再因为∠C=30°，sin30°=1/2,∴DC=2AD.所以.....看不到图片所以只能假设D点位置
BD=1/2 AB=1/2AC . 由题目可知道 角B=30°，角C=30°。则BD=AD，∠EDA=90°，则∠ADC不等于∠DAC=120°，所以按照等边三角形定理，DC不等于AC，即DC不等于2BD. (2)当D点在BC上时，∵DE垂直AB，∴BE=EA，∠BED=90°。连接AD，according to 垂直平分定理 得到，AD=BD。∴∠BAD=30°，所以∠DAC=∠BAC-∠BAD=120-30=90°，再因为∠C=30°，sin30°=1/2,∴DC=2AD.所以.....看不到图片所以只能假设D点位置
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