已知(a+b)²=7，（a-b）²=4，求a²+b²和ab的值。
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(a+b)²=7 化为a^2+2ab+b^2=7 ①
（a-b）²=4 化为a^2-2ab+b^2=4 ②
①+②得
2a^2+2b^2=11
即a^2+b^2=11/2
①-②得
4ab=3
即ab=3/4
（a-b）²=4 化为a^2-2ab+b^2=4 ②
①+②得
2a^2+2b^2=11
即a^2+b^2=11/2
①-②得
4ab=3
即ab=3/4
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解：
(a+b)²=a^2+2ab+b^2=7 （1）
（a-b）²=a^2-2ab+b^2=4 （2）
因为（1）+（2）=2（a^2+b^2）=11
所以a²+b²=11/2
因为（1）-（2）=4ab=3
所以ab=3/4
(a+b)²=a^2+2ab+b^2=7 （1）
（a-b）²=a^2-2ab+b^2=4 （2）
因为（1）+（2）=2（a^2+b^2）=11
所以a²+b²=11/2
因为（1）-（2）=4ab=3
所以ab=3/4
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a2+b2=11/2
ab=3/4
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