关于x，y的方程组x＋2y＝3a＋1,2x＋y＝4满足x－y＞0,则a的取值范围是
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2x＋y＝4减x＋2y＝3a＋1得
x-y=3-3a>0
3a<3
a<1
x-y=3-3a>0
3a<3
a<1
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设x-y=A(x+2y)+B(2x+y)
=Ax+2Ay+2Bx+By
=(A+2B)x+(2A+B)y
则有
A+2B=1 1
2A+B=-1 2
1式+2式得
3A+3B=0
A=-B 3
3式代入1式得
-B+2B=1
B=1
A=-1
所以
x-y=-(x+2y)+(2x+y)=-(3a+1)+4>0
3a+1<4
3a<3
a<1
=Ax+2Ay+2Bx+By
=(A+2B)x+(2A+B)y
则有
A+2B=1 1
2A+B=-1 2
1式+2式得
3A+3B=0
A=-B 3
3式代入1式得
-B+2B=1
B=1
A=-1
所以
x-y=-(x+2y)+(2x+y)=-(3a+1)+4>0
3a+1<4
3a<3
a<1
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由已知方程组解出x=(7-3a)/3，y=(6a-2)/3
代入x－y＞0得(7-3a)/3-(6a-2)/3>0，解得a<1
代入x－y＞0得(7-3a)/3-(6a-2)/3>0，解得a<1
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