Question

高一数学必修四，向量问题

OA 、OC、OD、OE等都表示向量，t表示倍数

已知3OA=OC，2OB=OD，OE=t （OA+OB），则实数t为何值时，C、D、E 三点在同一条直线上？
答案上说：因为OA=1/3OC，OB=1/2OD，所以OE=t/3 OC+t/2 OD，当且仅当t/3+t/2=1时
C、D、E三点共线。故t=6/5
，我不明白的就是为什么要t/3+t/2=1，请详细说说谢谢

Answer 1

3OA=OC，2OB=OD，OE=t (OA+OB)
OA=(1/3)OC，OB=(1/2)OD
OE=t/3OC+ t/2OD
if E is on CD, then
let |CE|/|EC| = m:n
=> OE = (nCE +mEC)/(m+n)

Now
OE=t/3OC+ t/2OD
m+n = 1
n+m = (t/3) + (t/2) = 1