Question

求高一物理用逐差法算加速度的公式（带解释）

我知道先取7个点然后S4-S1 S5-S2 S6-S3
然后是什么？

Answer 1

这个其实就是涉及打破Y方向上是匀加直运动，匀加直运动符合匀加直运动的一般规律，就是连续相等的时间间隔位移之差为定值X=gT2.那么就有S2-S1=X,S3-S2=X,S4-S3=X,S5-S4=X......这些等式可以写为S4-S1=(S4-S3)+(S3-S2)+(S2-S1)=3*X=3gtT2=(4-1)gT2,那么你上面的都可以写成：
S4-S1=(4-1)gT2
S5-S2=(5-2)gT2
S6-S3=(6-3)gT2
那么我们就可以用这个算出T，之所以这样取是为了减小误差。因为轨迹越靠近原点用于绘图造成的相对误差就越大（靠近原点单位时间竖直位移比较小）。你直接选取S2-S1=gT2的话,算出的T误差很大。但是选取后面的点同样的会造成误差。实验所要反映的是整个过程的平均运动。

Answer 2

s4-s1=3a1t^2
s5-s2=3a2t^2
s6-s3=3a3t^2
这样就计算出a1、a2、a3了，然后取平均：a=（a1+a2+a3）/3 就好了，超简单。
t一般是0.02，每隔4个点选一个计数点的话是0.1
不用记老师给的公式，死记硬背还不如自己推导两遍管用。再练几个题就忘不了了。

Answer 3

可知
S4-S1=3at*t
S5-S2=3at*t
S6-S3=3at*t
三式相加可知
S4+s5+s6-S1-S2 -S3=9at*t
所以
a=(S4+s5+s6-S1-S2 -S3)/9t*t

Answer 4

s4-s1=s5-s2=s6-s3=at2 2是平方