Question

初一乘法公式

（1）。已知（m-n）的2次方=8，mn=2，求①（m+n）的2次方；②m的4次方+n的4次方的值。
（2）。已知x+x分之一=4，求：①x平方+x平方分之一；②（x-x分之一）的平方的值。
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我要过程、完整的过程！！！

Answer 1

1.①（m+n）的2次方等于16,；②m的4次方+n的4次方的值等于136
2：①x平方+x平方分之一等于14,；②（x-x分之一）的平方的值等于12

解答:
1,(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=8.mn=2 -->m^2+n^2=8+4=12,
则(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=12+4=16
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=144-2*2^2=136

追问

过程呢！大虾、帮帮偶啦~第二题的过程！

追答

2.x+1/x=4,--->(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=16 -->
①x^2+1/x^2=16-2=14
②(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=14-2=12

Answer 2

（m-n）的2次方=8，mn=2
m^2+n^2-2mn=8 m^2+n^2=8-2mn=4
m^2+n^2+2mn=8+4mn=16
(m+n)^2=16
m^4+n^4=(m^2)^2+2m^2n^2+(n^2)^2-2m^2n^2
=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2
=4^2-2*2^2=16-8=8
x+x分之一=4
(x+1/x)^2=16
x^2+2+1/x^2=16
x^2+1/x^2=14
(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=14-2=12