Question

高三数学求解！

丛集合｛1，2，3····，11｝中任意选两个元素作为椭圆方程x^2/m^2+y^2/n^=1中的m和n，则能够落在矩形区域B=｛（x，y）| |x|<11且|y|<9｝内的椭圆的个数

Answer 1

m和n分别是x、y方向的半轴的长度。
所以，只需x方向小于11，y方向小于9都可以
也就是
m可以取1,2,3,...,10
n可以取1,2,...,8
m有10种取法，n有8种，总共有10*8=80中
但是其中要去除m和n相同的那些取法，这一共有8种
所以一共80-8=72种

Answer 2

共有：11*10=110个椭圆

n=9时，共有10个椭圆，不在矩形区域B内
n=10时，共有10个椭圆，不在矩形区域B内
n=11时，共有10个椭圆，不在矩形区域B内

所以，共有：110-3*10=80个椭圆在矩形区域B内