Question

设随机变量X~（0，π），Y=sinX求随机变量Y的概率密度函数？ 求写出具体步骤和说明

Answer 1

~与（0，π）之间漏了一个字母
若变量X~?（0，π），

追问

恩 漏了一个U

追答

X~U(0,π)（均匀分布），
0<sinX<=1,对于0<y<=1,Y=sinX的分布函数F(y)=P(Y<=y)=P(sinx<=y)=P(arcsiny<=x<=π-arcsiny)
=[(π-arcsiny)--arccosy]/π=(π-2arcsiny)/π
=1-(2arcsiny)/π
Y=sinX的概率密度函数f(y)=F(y)'=-2/[π√(1-y^2)] ,0<y<=1;f(y)=0,y在其它范围。

Answer 2

靠，明显错误