Question

这里有一道数学题请高手解决一下

如图AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac，ef=bc。求证四边形ebcf是矩形
没分了，解决一下吧，时间紧迫，帮帮忙，谢谢啊

Answer 1

证明：因为AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac，所以△ABE≌△ACF，故BE=CF，脊轿毕∠ABE=∠ACF。
又因为EF=BC，所帆扒以四边形EBCF为平行四边形。（因为对边都相等）
所以，BE‖CF，故∠EBC+∠BCF=180°
又由AB=AC可知∠ABC=∠ACB，
而∠EBC=∠樱芹ABE+∠ABC，∠BCF＝∠ACF＋∠ACB，
故∠EBC＝∠BCF＝90°，所以平行四边形EBCF为矩形。

Answer 2

因为AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac
所以三角形ABE与三角形AFC全等，所以BE=CF
又因为EF=BC
所以改裤首四核数边形BCFE是矩形（两纯森组对边相等的四边形是矩形）

Answer 3

由AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac可纯汪知为全等三角形，即EB=CF,结合ef=bc，得出平行四边形，只局裤饥要再求一个角为直角即可，cos角FEB^2+cos角AEF^2+cos角AEB^2=cos角AFC^2+cos角桐返AFE2+cos角EFC^2=1,可知，角EFB=角EFC，且平行四边形为180，所以每个角为90

Answer 4

因为AB=AC,AE=AF所态耐以三角形BAE=CAF，所以BE=CF，因为EF=BC，所以EBCF为平行四边形。
证明三角形CAE=BAF，得jiaoFEC=jiaoEFB,平行四银闭慎边形对角线锋敬相等，好像就可以了

Answer 5

因为AB=AC,∠eab=∠facAE=AF
所以三角形aeb与afc全灶樱等
所以eb=fc
因为eb=fc，辩镇ef=bc
所以隐灶丛四边形ebcf是矩形