Question

若关于x的方程（x-2）分之（2x-a）=-1的解是正数,求a的取值范围

要过程

Answer 1

LZ你好！首先希望你能理解之后在写，而不要直接抄，谢谢！
首先由（x-2）分之2x-a=-1得到2x-a=-x+2
之后化简得到x=3分之(2+a)
因为x-2在原式中是分母，所以x-2大于0，即x大于2
所以3分之（2+a）大于0
化简得到a大于4或 两边乘x-2
2x-a=-x+2
3x=a+2
x=(a+2)/3>0
a+2>0
a>-2

分母x-2≠0
(a+2)/3-2≠0
a+2≠6
a≠4

所以a>-2且a≠4

Answer 2

解：
去分母
2x-a=-(x-2)
整理，得
3x=a+2
x=(a+2)/3
解是正数，x>0
(a+2)/3>0
a+2>0
a>-2
x=2是方程的增根，x=2代入x=(a+2)/3，解得a=4
综上，得a>-2且a≠4

Answer 3

a>-2

Answer 4

两边乘x-2
2x-a=-x+2
3x=a+2
x=(a+2)/3>0
a+2>0
a>-2

分母x-2≠0
(a+2)/3-2≠0
a+2≠6
a≠4

所以a>-2且a≠4