∫(√(1-x²))/x²dx
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∫1/(1+x³)dx=∫1/[(1+x)(x²-x+1)]dx=(1/3)∫1/(x+1)dx-(1/3)∫(x-2)/(x²-x+1)dx=(1/3)ln|x+1|-(1/6)∫(2x-1-3)/(x²-x+1)dx=(1/3)ln|x+1|-(1/6)∫(2x-1)/(x²-x+1)dx+(1/2)∫1/(x²-x+1)dx=(1/3)ln|x+1|-(1/6)∫1/(x²-x+1)d(x²-x)+(1/2)∫1/[(x-1/2)²+3/4]dx=(1/3)ln|x+1|-(1/6)ln(x²-x+1)+(√3/3)arctan((2x-1)/√3)+C已用数学软件验算过，结果正确。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
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