a+b+c大于3(a*b*c)^(1/3)这个公式叫什么，怎么证明，是高中教的么？
3个回答
展开全部
楼主你好
这个叫均值不等式
证明是根据[(a+b)/2]≥√ab推广来的
它的意思是一堆正数的算术平均值永远大于等于它们的几何平均值
可参考http://baike.baidu.com/view/441784.htm
希望你满意
这个叫均值不等式
证明是根据[(a+b)/2]≥√ab推广来的
它的意思是一堆正数的算术平均值永远大于等于它们的几何平均值
可参考http://baike.baidu.com/view/441784.htm
希望你满意
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
是的。这个公式是由(a＋b)/2≥√ab推广而来的，是基本不等式在三个数时的结论，的确属于高中数学内容。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²] ≥0
a³+b³+c³≥3abc
(a+b+c)³≥27abc
abc≤[(a+b+c)/3]³
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²] ≥0
a³+b³+c³≥3abc
(a+b+c)³≥27abc
abc≤[(a+b+c)/3]³
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
