Question

求解题思路

Answer 1

∵y=ax²+bx+c中b>a>0，且与x轴最大有一个交点，因此其判别式∆=b²-4ac≦0;
由此可知：①。对称轴x=-b/2a<0，即对称轴在y轴的左侧一说是正确的；
②。由于方程ax²+bx+c+2=0的判别式∆=b²-4a(c+2)=b²-4ac-8a<0，故②正确；
【由条件知b²-4ac≦0, a>0，-8a<0；∴b²-4ac-8a<0。】
③。当x=-1时y(-1)=a-b+c≧0正确；【如果对称轴x=-b/2a=-1，就有a-b+c=0；若
对称轴x=-b/2a≠-1，则有a-b+c>0，因为该抛物线开口朝上。】
④。如果(a-b+c)/(b-a)=-(a-b+c)/(a-b)=-[1+c/(a-b)]=-[1-c/(b-a)]=-1+c/(b-a)=3
则c/(b-a)=4，c=4(b-a)，即 4b-4a-c=0，故 x=-2时，y(-2)=4a-2b+c=-(2b-4a-c)
=-(4b-4a-c)+2b=2b=0，即b=0. 如果b=0，则对称轴x=-b/2a=0，即对称轴为y轴，
这与①矛盾，故④不正确。
结论：选C.