如图,矩形ABCD内接于直径为4的半圆,试求矩形面积S的最大值。（答案是4），俄要详细过程。
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设矩形垂直直径的边长为x，
由勾股定理，另一边为2√(2^2-x^2),
S=2x√(4-x^2)
=2√(-x^4+4x^2),
=2√[-(x^2-2)^2+4]
当x=√2时，S有最大值4
由勾股定理，另一边为2√(2^2-x^2),
S=2x√(4-x^2)
=2√(-x^4+4x^2),
=2√[-(x^2-2)^2+4]
当x=√2时，S有最大值4
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