Question

高等数学;::::::

设N=∫[-a→a] x^2 sin^3 x d x ,P=∫[-a→a] (x^3 e^x^2 - 1)d x,,Q=∫[-a→a]cos^2 x^3 d x,a大于等于0，则()
A.N≤P≤Q B.N ≤ Q ≤P C.Q ≤ P ≤N D.P≤ N ≤Q

请老师讲解一下过程，，谢谢您了

Answer 1

选D
首先观察知道积分域是对称的
N的被积函数是个奇函数，故积分结果为0
P的积分函数可以被拆为一个奇函数x^3 e^x^2和-1，分别积分相加，结果为-2a<0
N的积分函数为一偶函数，积分结果大于0……