初二数学:平行四边形

若一个平行四边形的两条对角线互相垂直,且其中一条边与另一条较短的对角线的长都为5cm,试根据平行四边形的特征,求它的周长各个角的度数。... 若一个平行四边形的两条对角线互相垂直,且其中一条边与另一条较短的对角线的长都为5cm,试根据平行四边形的特征,求它的周长各个角的度数。 展开
wxj87622
2011-03-30
知道答主
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根据已知条件AD=AC=5cm,AD交BC与E点,这样根据平行四边形条件,AE=AC/2,又因为AD垂直BC,得到三角形ACE是直角三角形,进而推出角ACB=30°,而角CAD=60°,设角BCD=x,那么角ACD=x+30°,又因为AC=AD,推出角ADC=角ACD=x+30°,而角ADC+角BCD=90°,即x+x+30°=90°,解得x=30°,那么角ACD=x+30°=60°=角ABD,角CAB=角CDB=120°,而且三角形ACD是等边三角形,得到CD=AC=5cm,所以平行四边形周长是20cm。

鸡飞蛋打的夏天
2011-03-29 · TA获得超过509个赞
知道小有建树答主
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60和120
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平行四边形的两条对角线互相垂直,说明此平行四边形是菱形
其中一条边与另一条较短的对角线的长都为5cm,说明菱形的一半是一个正三角形,因此角度为60°和120°
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鄞晓蓝贾夏
2019-03-16 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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由二元一次方程解法得:设长为x;宽为y;则有2(x+y)=20和2x=3y;解得:x=6,y=4;因为2x=3y;即平行四边形得面积为:2x=3y=12。很高兴和你一起讨厌数学!
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