Question

在平行四边形ABCD中，o为对角线BD的中点.过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两

在平行四边形ABCD中，o为对角线BD的中点.过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点，连接BE,DF.当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形

Answer 1

当∠DOE=90°时，四边形BFDF是菱形，
证明：∴ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴∠OED=∠OFB，∠ODE=∠OBF，
又O为BD中点，∴OB=OD，∴ΔOBF≌ΔODE，
∴OF=OE，∴四边形BEDF是平行四边形，
又∠DOE=90°，∴平行四边形BEDF是菱形。