Question

高中不等式问题

求不等式| (ax-1) / x |>a的解集 请写一下过程，谢谢啦

Answer 1

首先x≠0,
a<0时，只要左边式子有意义即可，此时x≠0；
a=0时，不等式变成|1/x|>0，得到x≠0；
a>0时，不等式化为(ax-1)/x>a或(ax-1)/x<-a，
-1/x>0或(2ax-1)/x<0，
x<0或(2ax-1)x<0，
x<0或0<x<1/2a
综上，a<=0时，解集{x|x≠0}，a>0时，{x|x<1/2a且x≠0}

Answer 2

| (ax-1) / x |>a 为| a-1/x |>a

若a<0 则x不为0满足上式
若a>0则a-1/x>a 或a-1/x<-a
即-1/x>0 或-1/x<-2a 即1/x<0 或 1/x>2a 即x<0或0<x<1/2a

Answer 3

解：因为 (ax-1)/x=a-1/x。
所以，当a与-1/x同号时，原不等式成立。
因此当a>0时，x<0；
当a<0时，x>0；
当a=0时，x不等于零

Answer 4

解：-(ax-1/x)大于a 或 ax-1/x小与a.可得1,不好意思，我做出来咯，但是很多符号，我不会写