Question

两道数学竞赛题，要有解题思路，谢谢

1. 定义f(x)= 1
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（ ³√ X^2+4X+4 ）+ （ ³√X^2-4）+ (³√ X^2-4X+4)

2. 若X= 4—√6 ，求化数式2X^4—10X^3—15X^2+105X-70的值
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2
。。第2题的X是 2分之4—根号6

Answer 1

1.用到x³-y³=(x-y)(x²+xy+²)
等式分子分母两边都乘 ³√(x+2)- ³√(x-2) 下面是一个立方
可得 ³√(x+2)- ³√(x-2) ³√(x+2))- ³√(x-2)
f(x)=—————————— = ——————————
(x+2)-(x-2) 4

晕．这个写也太不清楚了吧，不用别的方法了，就这个改下就好了，思路一样
2. 因为x= （4—√6）/2 所以4 (x-2)²=6 即 2x²-8x+5=0
所以把代数式凑成x²-8x+5的形式
=2x^4-8x³+5x² - (2x³-8x²+5x) -(28x²-112x+ 70)-2x
=0 + 0 + 0 - 2x
=√6-4