二重积分求详细过程急急急

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shawhom
高粉答主

2017-12-16 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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适用极坐标来做
令x=rcosθ,y=rsinθ
则积分区间为 0≤r≤1, 0≤θ≤2π,带入
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)[r^2-r^2sinθcosθ]*rdr
=∫(0,2π)[1-1/2sin2θ]*rdθ∫(0,1)r^3dr
=θ+1/4cos2θ|(0,2π)* 1/4r^4|(0,1)
=(2π+1/4-1/4)*1/4
=π/2
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