正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,试求∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4的度

a1377051
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是这个图吧,连接C1E2   D1E2(D1图中没有标出。)

显然⊿A4C4E5≌⊿A1C1E2     ∴∠A4E5C4=∠A1E2C1

又C1D1∶D1E2∶C1E2=1∶√2∶√5=2∶2√2∶2√5=A4C4∶C4E2∶A4E2

∴⊿C1D1E2∽⊿A4C4E2    ∴∠A4E2C4=∠C1E2D1

∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4=∠A1E2A2+∠C1E2D1+∠A1E2C1

=∠A2E2D1=45º

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