Question

已知函数fx=x²+ax+3 当x∈R时fx≥a恒成立 求实数a的取值范围 当x∈[-2,2]时 fx≥a恒成立 求实数a的取

望有简单方法、

Answer 1

x²+ax+3≥a
x²+ax+3-a≥0
x²+ax+(a/2)²-a²/4+3-a≥0
(x+a/2)²-(a²+4a-12)/4≥0
恒成立则需a²+4a-12≤0
(a+6)(a-2)≤0
a+6≥0及a-2≤0 即-6≤a≤2
a+6≤0及a-2≥0 不可能

x²+ax+3≥a
当x=-2时 (-2)²+a(-2)+3≥a 4-2a+3≥a 7≥3a a≤7/3
当x=2时 (2)²+a(2)+3≥a 4+2a+3≥a 7+a≥0 a≥-7
即-7≤a≤7/3

Answer 2

好难呀！