Question

已知如图，△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动，点D在BC左侧，点E在直线右侧，设BD=x,CE=y

（1）若∠BAC=30°，∠DAC=105°，试确定x,y之间的函数关系式
（2）若∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α，β满足什么样的关系时（1）中的y,x之间的函数关系式成立？试说明理由
回答的好了分分大量哦

Answer 1

1)因为∠BAC=30°,∠DAE=105°
所以∠DAB+∠EAC=105°-30°=75°
又AB=AC,
所以∠ABC=75°
所以∠DAB+∠D=75°,
所以∠EAC=∠D,∠DAB=∠E,
所以△ABD∽△ECA
所以BD/CA=AB/EC,
即x/1=1/y,
所以y=1/x,
2)因为AB=AC,
所以∠ABC=∠ACB,
所以∠ABD=∠ACE,
所以当∠D=∠CAE时,△ABD∽△ECA
所以∠D+∠DAB=∠CAE+∠DAB
所以∠ABC=∠DAE-∠BAC
即β-α=(180-α)/2
即：2β=180+α时，（1）关系成立