如图所示，求过程
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此级数为交错级数∑(-1)^n Un=∑(-1)^n lnn/n
易知①lnn/n是n的单调递减函数，且②当n→∞时，lnn/n→0
故原级数收敛
但是对于正项级数∑Un
因为lim(n→∞)nUn=lim(n→∞)lnn=∞，故∑Un发散。
综上，∑(-1)^n Un收敛，∑Un发散，故原级数∑(-1)^n Un条件收敛。
易知①lnn/n是n的单调递减函数，且②当n→∞时，lnn/n→0
故原级数收敛
但是对于正项级数∑Un
因为lim(n→∞)nUn=lim(n→∞)lnn=∞，故∑Un发散。
综上，∑(-1)^n Un收敛，∑Un发散，故原级数∑(-1)^n Un条件收敛。
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