Question

高数题，求大佬

高数题，求大佬来个大佬告诉我一下啦，我觉得极限再用洛必达法则

Answer 1

由于x→0，F(x)和x^4都趋向于0，可以直接相除并使用洛必达法则，然后用一次等价无穷小替换，得到二者相比为1/2，为同阶无穷小。

Answer 2

哪个极限要用洛必达法则？

Answer 3

你这不是考研题吗？。。。。

追问

今年？

追答

我没有问哪年，我说是不是考研题

Answer 4

求出积分，再带入x^2

追问

能写一下吗

追答

不定积分=1/3*(1+2*t)^(3/2)+C
定积分=1/3*(1+2x^2)^(3/2)-1/3
原式=1/3*(1+2x^2)^(3/2)-1/3-x^2
使用泰勒展开式展开
=1/3*[1+3x^2+1.5*0.5/2*x^4]-1/3-x^2
=1/3*1.5*0.5/2*x^4

使用泰勒展开式展开