Question

已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2)，则向量a,b的夹角的余弦值为多少？

求详细解释，谢谢

Answer 1

b=(4,2)-(2,2)=(2,0)
利用向量的数量积求
cosa=a.b/(|a||b|)=(2*1+0*1)/(2√2)=(√2)/2

Answer 2

b=(4,2)-(2,2)=(2,0)
cosθ=/(2*根号2）=根号2/2 θ=π/4

Answer 3

由已知可推出向量b为(2,0)…设夹角为x…cosx=(a*b)/(|a|*|b|)…代入数值…cosx=2分之根号2

Answer 4

向量a*b=1*(-1)+1*2=1
|a|=根号（1+1）＝根号2，｜b|=根号（1+4）＝根号5
设向量a,b的夹角是@
那么有a*b=|a||b|cos@
cos@=1/(根号2*根号5）＝根号10/10