3个回答
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1、
首先，定义域是[a-1,2a]，因为f(x)是偶函数，其定义域一定是关于原点对称的，即定义域上下限为相反数，因此 a-1+2a=0，求得a=1/3,
f(-x)=ax^2+(b-1)(-x)+3a+b=f(x)=ax^2+(b-1)x+3a+b, 求得b=1（比较系数法）
因此，a+b=4/3
2、
f(x)=1/3 x^2+2, 定义域[-2/3, 2/3]
因此f(x)值域为[2, 58/27]
首先，定义域是[a-1,2a]，因为f(x)是偶函数，其定义域一定是关于原点对称的，即定义域上下限为相反数，因此 a-1+2a=0，求得a=1/3,
f(-x)=ax^2+(b-1)(-x)+3a+b=f(x)=ax^2+(b-1)x+3a+b, 求得b=1（比较系数法）
因此，a+b=4/3
2、
f(x)=1/3 x^2+2, 定义域[-2/3, 2/3]
因此f(x)值域为[2, 58/27]
追问
第三题呢？
追答
3、
对于奇函数f(-x)=-f(x),
令x=0， f(0)=-f(0)， 求得f(0)=0
f(7-a)a-5，求得a<6
同时，由于定义域限制， -8<7-a<8, -8<5-a<8，求得1<a<13
综上， 1<a<6
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