Question

请帮忙解决数学题

如图，△ABC的两个外角的平分线交于点D ，若∠B=50°，求∠D的度数。

Answer 1

根据三角形内角和为180°，减去∠B，∠A∠C两个内角之和为180°-50°=130°
则∠A∠C两个外角之和为（180°-∠A）+（180°-∠C）=360°-（∠A+∠C）=360°-130°=230°
AD和AC为两外角平分线，已知两外角和，可知∠DAC+∠DCA=230°/2=115°
则∠D=180°-（∠DAC+∠DCA）=180°-115°=65°

Answer 2

180-50=130,360-130=230,230/2=115,180-115=65角D为65度

Answer 3

65度

Answer 4

∠DAC+∠DCA=1/2【360°-(180°-∠B）】=115°

∠D=180°-∠DAC-∠DCA=65°

Answer 5

∠D+0.5（180°-A）+0.5（180°-C）=180 ° ∠D=0.5A+0.5C=0.5（180°-50°）=65°

Answer 6

∠B=50°，可知△ABC的另外两角之和为130°。∠A的补角和∠C的补角之和为360°-130°=230°
又因为△ABC的两个外角的平分线交于点D，可知∠DAC和∠DCA的和为230°/2=115°。所以∠D=65°。