Question

已知:如图一次函数y= x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点C(4,0)作AB的垂线

已知：如图一次函数y= x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标。

Answer 1

解：对于y=x-3。可解得A点为（3,0），其斜率k=1。
对于直线ED，因为与已知函数垂直，则其斜率k1=-1。
所以又由点斜式可知，直线ED的方程为：y=-1(x-4)。
所以，D点坐标可有所求ED方程得到，为（0,4）。
联立两直线方程求解，可得E点坐标，为（3.5,0.5）。

Answer 2

AB斜率：kab=1 所以垂线斜率 kc=-1/kab=-1
设垂线表达式为：y=kc x+b ∵点C在图像上 ∴C坐标满足方程。
0=-1*4+b b=4
∴垂线为：y=-x+4
与原函数表达式联立： 解得 x=3.5 y=0.5 而x=0 时，y=4
∴D点坐标为D（0,4）；E点坐标为E（7/2,1/2)

Answer 3

D(0,4),E(7/2,1/2),画出图后利用勾股定理便可解出！