请问这道不定积分题怎么做？
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∫xarcsinx dx
=(1/2)∫arcsinx dx^2
=(1/2)x^2.arcsinx -(1/2)∫x^2/√(1-x^2) dx
=(1/2)x^2.arcsinx -(1/4)[ arcsinx -x.√(1-x^2)] + C
consider
let
x=sinu
dx=cosu du
∫x^2/√(1-x^2) dx
=∫ (sinu)^2 du
=(1/2)∫ (1-cos2u) du
=(1/2)[ u -(1/2)sin2u] + C
=(1/2)[ arcsinx -x.√(1-x^2)] + C
=(1/2)∫arcsinx dx^2
=(1/2)x^2.arcsinx -(1/2)∫x^2/√(1-x^2) dx
=(1/2)x^2.arcsinx -(1/4)[ arcsinx -x.√(1-x^2)] + C
consider
let
x=sinu
dx=cosu du
∫x^2/√(1-x^2) dx
=∫ (sinu)^2 du
=(1/2)∫ (1-cos2u) du
=(1/2)[ u -(1/2)sin2u] + C
=(1/2)[ arcsinx -x.√(1-x^2)] + C
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