Question

谁能帮我解答下这道物理题 过程细致些

从地面竖直向上发射一炮弹，炮弹的初速度V=100m/s经过t=6.0S后，炮弹炸成质量相同的的两块，从爆炸时起，经过T=10S，第一块碎片先落回到原出发点。求刚爆炸后另一块碎片的速度。重力加速度g=10m/s<2>.

Answer 1

记物体质量为M，分裂后的两块的质量为 。易得6秒后物体M的速度为

 

方向竖直向上。

此时的位移为 =420m

由于动量守恒，所以可设分裂后的两块在竖直方向上的速度分别为v（方向向下）和 （具体原因你应该知道吧，这里省略不罗嗦了）

对第一块进行分析，有

 其中g=10m/s,t=10s,所以计算得 

即第一块此时速度为8m/s,第二快的速度为72m/s,方向均为竖直向上。

Answer 2

当炮弹的初速度为V=100m/s 那么6S后
它的速度为V1= V-gt=40m/s 高度为h=Vt-1/2gt^2=420m
炸弹的爆炸动量守恒 取炸弹质量为2m 那么质量相同两块质量都为m
取向上为正方向 则2mV1=mV2+mV3 则有V2+V3=2V1=80m/s
由于是反冲运动,,第一块碎片落地必然是速度小的碎片
则由于10s后落地 H=v3t+1/2gt^2 知道V3的大小为 8m/s 方向向上
则V2=72m/s

Answer 3

设炮弹的质量为2M，那么爆炸后每块质量为M。
由于一块经过10S后落在原点，可得出这一块爆后方向竖直向下的。
且速度大小V1=gT=10*10=100（m/s^2）
爆炸时炮弹的速度V0=V-gt=100-10*6=40（m/s^2），方向向上
根据动量守恒得2M*V0=-MV1+MV2
MV2=M（2V0+V1）
V2=2V0+V1=2*40+60=140（m/s^2），方向向上。
即爆炸后另外一块碎片的速度为140（m/s^2），方向向上。

追问

不对啊 爆炸后两块碎片应该是向同方向运动的。

追答

呵呵，对哦。
不好意思，考虑不周。主要是V1的求解方法不对。应该根据位移和落地时间来计算爆炸后10S后落地的那块的速度。那么根据落地时间还得分2种情况讨论，一种是爆炸后V1向下，一种是V1向上。

Answer 4

没看到题呀。

追问

有题了

追答

解：从100m/s到6秒钟后，它的整体速度变为 100 - 6 * 10 = 40。
我们设 炮弹的质量为 m，爆炸瞬间遵循动量守恒 m*40 = m/2 *v1 + m/2 * v2; (1)
前6秒运行高度 h1 = (100^2 - 40^2)/(2 *10) = 1680.
是想在1680高处自由落体 要t1时间落地。19> t1 >18.这样我们就不难看出，爆炸后第一块落地的炮弹他有向下的初速度，我们设它初速度为 v1，也就是前面(1)的v1.
(v1 + 10 * 10) ^2- v1^2 = 2 * 10 * 1680. 解得 v1 = 118. 不过要注意它是向下的，而我们（1）中默认的方向是向上，v1 = - 118 ,所以 带入（1），不难求出 V2 = 198。方向向上。
不知道我的回答你满意否？

追问

和我书上的答案不一样了 我书上的是V2=72

追答

对不起，那里我给弄错了，我在帮你从新算下吧。

追问

前6秒运行高度应该是420吧 竖直上抛运动X=1/2at平方 并且爆炸后两个碎片的速度方向都是向上的，因为下落了10秒 如果爆炸时速度向下，那第一块碎片落地的最大时间是T=根号下2h/g=9秒多一点，所以爆炸后第一块碎片应该是向上运动了一段距离在自由落体到地面，这应该怎么算？