求解两道数学题

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匿名用户
2018-10-26
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18.
(1)
2asinC=√3csinB,得2a=√3b,a=√3/2b=√3/2*4√3=6,S△=1/2absinC=1/2*6*4√3*sin120°=18
(2)
b:c=2:3
sin2A=2sinAcosA
2asinC=√3csinB,得2a=√3b,a:b=√3:2,b:c=2:3,设a=√3k,b=2k,c=3k
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(4k^2+9k^2-3k^2)/2*2k*3k=10k^2/12k^2=5/6
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D,得sinA=a/2r=a/D,sinB=b/2r=b/D,sinC=c/2r=c/D代入式子化简得1
19.
(1)p为真命题,∆=b^2-4ac=(-1)^2-4*a*3=1-12a<0,a<1/12,故0<a<1/12
(2)存在x∈[1,2],a*2^x≥1,p∨q为真命题,p∧q为假命题,故p和q有且只有一个为真命题
若p为真命题,q为假命题
p:0<a<1/12
q:当x=1,a≥1/2,当x=2,a≥1/4,故a≥1/2,因为q为假命题,所以a<1/2
最后得到0<a<1/12
若p为假命题,q为真命题
p:a≤0,a≥1/12
q:a≥1/2
最后得到a≥1/2
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青州大侠客

2018-10-26 · 健康爱好者,喜欢中医,让中医服务人民!
青州大侠客
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