如图，在△ABC中，点D为边上一点，∠ABD=∠ADB,求证:：∠DBC=(∠ABC-∠C)/2
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∵∠ADB=∠DBC+∠C，∠ABD=∠ADB，∴∠ABD=∠DBC+∠C；
∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，∴∠ABC=∠DBC+∠C+∠DBC=2∠DBC+∠C；
∴(∠ABC-∠C)/2 =∠DBC
∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，∴∠ABC=∠DBC+∠C+∠DBC=2∠DBC+∠C；
∴(∠ABC-∠C)/2 =∠DBC
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