如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P。求证:PA=AB
1个回答
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延长CM与BA的延长线交于点E,
容易证明到三角形CDM全等于三角形BCN,
再根据角的关系容易证明CM与BN垂直.
MA:BC=1:2,MA//BC,从而证明到EA:EB=1:2,也就是点A是直角三角形EBP斜边的中点
PA=二分之一EB=AB
追问
请问如何证明CM与BN垂直？
追答
由三角形CDM全等于三角形BCN可以证明角1=角2
而角1+角3=90度,所以角2+角3也等于90度,所以CM与BN垂直
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